Mengoptimalkan Alokasi Aset, Sebuah Cerita Mengenai Diversifikasi (Bag. 2)

Pada tulisan bagian pertama telah dijelaskan mengenai salah satu kegunaan dari diversifikasi, yaitu optimalisasi portfolio. Pada bagian kedua ini, saya akan mencoba menjelaskan mengenai prakteknya. Materi ini tergolong intermediate dan membutuhkan alat bantu, dalam hal ini adalah Solver Add-in dari Microsoft Excel.

Solver Add-in merupakan salah satu tool penunjang dari Excel yang berguna untuk menyelesaikan persamaan linier. Jika kita memiliki installer office, dengan mudah kita akan dapat menginstall add-in ini. Caranya : Buka program Microsoft Excel kemudian pilih menu Tools kemudian klik menu Add-Ins. Pada pilihan yang ada beri tanda cek pada Solver Add-In kemudian klik tombol OK. Sebelumnya jangan lupa masukkan CD installer Microsoft Office. Nanti secara otomatis Solver akan terinstall.

Setelah selesai dengan permasalahan teknis, mari kita kembali ke topik utama. Inti dari optimalisasi portfolio adalah meminimalkan risiko untuk tingkat return tertentu yang kita inginkan atau dapat juga memaksimalkan return untuk tingkat risiko tertentu yang mampu kita hadapi.


Jika kita menggabungkan beberapa reksadana ke dalam satu portfolio, maka return dari portfolio tersebut merupakan rata-rata tertimbang dari return reksadana penyusunnya. Yang dimaksud dengan tertimbang adalah pembobotan berdasarkan besarnya komposisi masing-masing reksadana yang ada di dalam portfolio kita tersebut, yang dapat dinyatakan dengan:


Di mana :
E(Rp) : return portfolio
Wi : proporsi RD i dalam portfolio
E(Ri) : return reksadana i

Sedangkan risiko total portfolio kita dapat dinyatakan sebagai berikut:


Di mana :
(Sigma p)2 : varians portfolio (varians merupakan kuadrat dari standar deviasi yang merupakan indikator risiko)
Rho ij : korelasi antara RD i dengan RD j

Memang sedikit rumit. Oleh karena itu lebih enak kalau kita langsung menggunakan Solver sebagai alat bantu. Dengan Solver, kita tidak perlu “terjebak” dalam perhitungan yang rumit tersebut. Dengan Solver kita bisa memaksimalkan sharpe ratio portfolio kita dengan cara mengubah-ubah komposisi reksadana penyusunnya.

Teknis pelaksanaan:

1. Saat ini total reksadana yang terdaftar ada lebih dari 500 buah. Pada proyek ini saya hanya membatasi pada reksadana saham, reksadana campuran, dan reksadana pendapatan tetap. Ketiga jenis reksadana tersebut sudah cukup jika kita ingin melakukan diversifikasi.
2. Saya menggunakan data return bulanan reksadana selama kurun waktu 2 tahun.
3. Untuk memudahkan, pengerjaan saya pecah menjadi beberapa bagian. Pertama, saya mencari portfolio optimal untuk masing-masing jenis reksadana. Jadi, kita akan memiliki portfolio optimal RDS, RDC dan RDPT. Untuk masing-masing jenis reksadana saya hanya memilih 10 reksadana terbaik berdasarkan sharpe ratio. Data sharpe ratio ini bisa diolah sendiri atau didapatkan dari menu Sharpe Ratio di PortalReksadana.
4. Portfolio optimal dari masing-masing jenis RD kemudian digabungkan dan dicari lagi portfolio optimal secara menyeluruh. Setelah langkah ini selesai, kita akan mengetahui berapa seharusnya proporsi reksadana yang optimum.
   

Hasil dari proses optimalisasi tersebut adalah portfolio optimal dengan sharpe ratio(reward to variability) yang sangat tinggi. Hasilnya akan terlihat seperti ini:

Terlihat bahwa setelah kita melakukan optimalisasi, volatilitas portfolio kita yang diwakili oleh standar deviasi menjadi sangat rendah (0.09%). Nilai ini bahkan jauh lebih rendah daripada volatilitas rata-rata RDPT yang terdapat pada grafik pertama dari bagian pertama tulisan ini.Coba cek di sini.

Keterangan:
Portfolio RDPT merupakan portfolio optimal RDPT yang tersusun atas beberapa buah RDPT. Demikian pula halnya dengan RDC dan RDS.

Mengenai apa saja RD penyusun portfolio optimal RDPT, RDC dan RDS serta berapa komposisi optimal RD-RD tersebut saya agak merasa kurang enak menyebutkannya :p

Yang penting kita telah mengetahui prinsip dari optimalisasi portfolio reksadana. Sebenarnya metode ini dapat lebih dimanfaatkan karena dengan metode ini kita bisa mengeset seberapa besar return dan risiko portfolio kita. Dengan kata lain, kita seakan-akan dapat membentuk "reksadana" kita sendiri di mana profil risk dan returnnya kita yang menentukan.